Bouw
Nadat de familie Barberini het plein had gekocht besloot men op het plein een fontein te plaatsen. Voor de pausen was het gebruikelijk, naast bestuurlijk vertoon, hun macht te symboliseren aan de hand van architectuur, schilder- en beeldhouwkunsten. Zeker paus Urbanus VIII maakte hier goed gebruik van. Hij wilde het volk de schoonheid van architectuur tonen en de gelovigen een bevestiging geven voor de kracht van het katholieke geloof. Zolang het maar imponerend en bijzonder was, zodat men eenvoudigweg niet om de kracht en macht van de paus en het geloof heen kon.
Ook in de fontein zijn elementen terug te vinden die verwijzen naar de pauselijke familie en Urbanus VIII in het bijzonder. De drie bijtjes die afgebeeld staan op een soort schild tussen de dolfijnen verwijzen naar het familiewapen van de Barberini’s, waarop ook drie bijtjes terug te vinden zijn. Ook de sleutelkoppen en tiara (waarover in de bronnen wordt gesproken, maar wat op afbeeldingen moeilijk te zien is) zijn symbolen van de paus (voor de hele pauselijke reeks).
De Triton fontein was het eerste ‘versierde’ waterspektakel in de openbare ruimte. Voorheen waren de fonteinen gesierd door pracht en praal alleen terug te vinden in villa tuinen en waren de stedelijke waterfuncties over het algemeen simpel en ingetogen. De Tritonfontein was dus het begin in een reeks van vele sierlijke en prachtige fonteinen.
Materiaal
Het materiaal dat werd gebruikt is volgens onze bronnen travertijn, een marmerachtige steensoort. Triton zelf (de persoon) lijkt echter uit marmer te zijn gebeeldhouwd, al is dit op basis van de afbeeldingen die wij kunnen vinden niet met honderd procent zekerheid vast te stellen.